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    【题目】在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
    （1）求这个梯子的顶端距地面有多高？
    （2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？

    【答案】（1）24米；（2）8米．

    【解析】

    由于墙地垂直所以根据勾股定理解题即可．

    （1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，
    即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边，
    所以梯子顶端到地的距离为252-72=242，所以梯子顶端到地为24米．
    （2）当梯子顶端下降4米后，梯子底部到墙的距离变为252-（24-4）2=152，
    15-7=8所以，梯子底部水平滑动8米即可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角坐标系内的梯形（为原点）中，，，，．

    求经过，，三点的抛物线的解析式；

    延长交抛物线于点，求线段的长；

    在的条件下，动点、分别从、同时出发，都以每秒个单位的速度运动，其中点沿由向运动，点沿由由运动（其中一个点运动到终点后，另一个点运动也随之停止），过点作交于点，连接．设动点运动的时间为秒，请你探索：当时间为何值时，中有一个角是直角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形.如图1是一个四边形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.

    (1)扭动这个木架，四边形的形状就会改变，这说明了什么？

    (2)如图2，若固定三根木条AB、BC、AD不动，量得第四根木条CD＝5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由.

    (3)在扭动这个木架过程中，当测得A、C之间的距离为6cm时，若CD的长度也是整数，那么CD的长应为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象如图所示，下列结论：

    ①；②；③；④；⑤；⑥当时，随的增大而增大．

    其中正确的说法有________（写出正确说法的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．

    根据“奇异三角形”的定义，小华提出命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？

    在中，，，，且，若是奇异三角形，求．

    如图，是的直径，是上一点（不与点、重合），是半圆的中点，、在直径的两侧，若在内存在点，使，．

    ①求证：是奇异三角形；

    ②当是直角三角形时，求的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论：

    ①abc＞0；②3a+c=0；③当y＞0时，﹣3＜x＜1；④b2＞4ac；⑤当y=3时，x只能等于0．

    其中正确结论的个数为（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=x2+（a﹣5）x+5．

    （1）该抛物线与y轴交点的坐标为　 　；

    （2）当a=﹣1时，求该抛物线与x轴的交点坐标；

    （3）已知两点A（2，0）、B（3，0），抛物线y=x2+（a﹣5）x+5与线段AB恰有一个交点求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在和中，，点为中点，，，点、关于成轴对称，连接、.

    (1)求证:为等边三角形;

    (2)连接，求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

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