[题目]在一次消防演习中.消防员架起一架25米长的云梯.如图斜靠在一面墙上.梯子底端离墙7米．(1)求这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果消防员接到命令.要求梯子的顶端下降4米.那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？

【答案】（1）24米；（2）8米．

【解析】

由于墙地垂直所以根据勾股定理解题即可．

（1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，
即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边，
所以梯子顶端到地的距离为252-72=242，所以梯子顶端到地为24米．
（2）当梯子顶端下降4米后，梯子底部到墙的距离变为252-（24-4）2=152，
15-7=8所以，梯子底部水平滑动8米即可．

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