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    1．如图，?ABCD中，过D的直线交AC，AB及CB的延长线于E，F，G．
    求证：DE2=EF•EG．

    分析 由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，证出△CDE∽△AFE，△CGE∽△ADE，得出对应边成比例，得出$\frac{DE}{EF}=\frac{EG}{DE}$，即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AD∥BC，
    ∴△CDE∽△AFE，△CGE∽△ADE，
    ∴$\frac{DE}{EF}=\frac{CE}{AE}$，$\frac{EG}{DE}=\frac{CE}{AE}$，
    ∴$\frac{DE}{EF}=\frac{EG}{DE}$，
    ∴DE2=EF•EG．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    16．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD．
    （1）求证：四边形ABEF是正方形；
    （2）如果AB=4，AD=7，求tan∠ADP的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=AP=AQ．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若∠B=25°，求∠BAC的度数；
    （3）若∠BAC=120°，判断△APQ的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．设a=$\sqrt{2}-1$，b=$\sqrt{5}$-2，c=$\sqrt{10}$-3．则a、b、c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a

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    16．如图，四边形ABCD为平行四边形，试说明：
    （1）$\frac{AE}{AD}$=$\frac{AB}{CF}$；
    （2）若连接AC，交DE于点G，则DG是EG、FG的比例中项．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，FD2=FB•FC，求证：AD平分△BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．在等腰Rt△ABC中，AC=BC=4cm，D点为BC边中点，E为斜边AB上任意一点，则CE+DE的最小值为2$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，连接DE交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF=EF；
    （2）如果AD=6，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．计算：$\frac{2a}{a+b}+\frac{b-a}{a+b}$=1．

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