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    【题目】某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为__________；

    【答案】9：20

    【解析】

    分别求出甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式，求出两条直线的交点坐标即可．

    解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1=k1x+40，根据题意得60k1+40=400，解得k1=6，
    ∴y1=6x+40，

    设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2=k2x+240，根据题意得60k2+240=0，解得k2=-4，
    ∴y2=-4x+240，

    联立，解得，

    ∴此刻的时间为9：20．

    故答案为：9：20

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    【题目】已知一个两位数，用表示十位上的数，用表示个位上的数.

    （1）用含，的式子表示这个两位数；

    （2）把这个两位数个位上的数字与十位上的数字交换位置，得到一个新的两位数.

    ①若原数个位上的数是十位上的数的3倍，且新数与原数的差是36，求原来的两位数是多少？

    ②列式表示所得新数的平方与原数的平方的差（结果要化简），并判断其是11的倍数吗？

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    【题目】电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．

    表1：四种款式电脑的利润

    电脑款式

    A

    B

    C

    D

    利润（元/台）

    160

    200

    240

    320

    表2：甲、乙两店电脑销售情况

    电脑款式

    A

    B

    C

    D

    甲店销售数量（台）

    20

    15

    10

    5

    乙店销售数量（台）8

    8

    10

    14

    18

    试运用统计与概率知识，解决下列问题：

    （1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为　 　；

    （2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

    x（天）

    1

    2

    3

    …

    50

    p（件）

    118

    116

    114

    …

    20

    销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+．

    （1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系．

    （2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式．

    （3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B在长方形的边上．

    （1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC＝∠ABO；（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）在（1）的条件下，若BE是∠CBD的角平分线，探索AB与BE的位置关系，并说明理由．

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    【题目】矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB、OA所在直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B、C重合）．过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．

    （1）当点F运动到边BC的中点时，点E的坐标为__________；

    （2）连接EF，求∠EFC的正切值；

    （3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求BG的长度．

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    【题目】为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

    男、女生所选类别人数统计表

    类别

    男生（人）

    女生（人）

    文学类

    12

    8

    史学类

    5

    科学类

    6

    5

    哲学类

    2

    根据以上信息解决下列问题

    （1）　 　，　 　；

    （2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为　 　；

    （3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

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    【题目】如图,矩形ABCD中，AD>AB，连接AC，将线段AC绕点A顺时针旋转90得到线段AE，平移线段AE得到线段DF(点A与点D对应，点E与点F对应)，连接BF，分别交直线AD，AC于点G，M，连接EF．

    (1) 依题意补全图形；

    (2) 求证：EG⊥AD；

    (3) 连接EC，交BF于点N，若AB=2，BC=4，设MB=a，NF=b，试比较与之间的大小关系，并证明．

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