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【题目】已知,关于的方程

1)不解方程,判断此方程根的情况;

2)若是该方程的一个根,求的值和另一根.

【答案】1)见解析;(2m=2m=6;当m=2时,另一根为2;当m=6时,另一根为4.

【解析】

1)由△=-m2-4×1×(m2-1=40即可得;

2)将x=2代入方程得到关于m的方程,解之可得m,继而可得方程的另一个根.

解:(1)∵△=-m2-4×1×(m2-1

=m2-m2+4

=40

∴方程有两个不相等的实数根;

2)将x=2代入方程,得:4-2m+m2-1=0

整理,得:m2-8m+12=0

解得:m=2m=6

m=2时,

x(x-2)=0

x1=0,x2=2

∴另一根为2

m=6时,

(x-2)(x-4)=0

x1=2,x2=4

∴另一根为4

∴当m=2时,另一根为2;当m=6时,另一根为4.

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