Question

【题目】随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫站的距离为(单位：km)，乘坐地铁的时间(单位：min)是关于的一次函数，其关系如下表：

地铁站	A	B	C	D	E
x/km	7	9	11	12	13
y1/min	16	20	24	26	28

(1)求关于的函数解析式；

(2)李华骑单车的时间(单位：min)也受的影响，其关系可以用=2-11＋78来描述．求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，并求出最时间．

Answer 1

【答案】(1) y1=2x＋2 ；(2) 李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，最短时间为39.5 min

【解析】

（1）将(7，16)，(9，20)代入一次函数解析式，便可求解．

（2）回到家所需的时间为y，则y=y1＋y2，y= =x2-9x＋80配方便可解决．

解：(1)设y1关于x的函数解析式为y1=kx＋b.将(7，16)，(9，20)代入，

得解得∴y1关于x的函数解析式为y1=2x＋2.

(2)设李华从文化宫站回到家所需的时间为y min，y=y1＋y2

则y=y1＋y2=2x＋2＋x2-11x＋78=x2-9x＋80= (x-9)2＋39.5.

∴当x=9时，y取得最小值，最小值为39.5.

所以李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，最短时间为39.5 min.