Question

5．（1）计算：（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{2}$
=-6$\sqrt{5}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：13y=13，
解得y=1，
把y=1代入②中得2x-1=1，
解得x=1，
所以原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．