Question

一大一小两个圆，大圆周长是小圆周长的2

2

3

倍，则大圆面积是小圆面积的

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：应用题

分析：设小圆的半径为r，大圆的半径为R，利用圆的周长公式得到2πR=

8

3

•2πr，则R=

8

3

r，再根据圆的面积公式，用大圆的面积除以小圆的面积得到πR²÷πr²，先算乘方，然后进行除法运算．

解答：解：设小圆的半径为r，大圆的半径为R，
根据题意得2πR=

8

3

•2πr，
所以R=

8

3

r，
所以πR²÷πr²=π（

8

3

r）²÷πr²=（π•

64

9

r²）÷πr²=

64

9

，
即大圆面积是小圆面积的

24

9

倍．
故答案为

24

9

倍．

点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．