[题目]如图.如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形.那么S△DEF:S△ABC的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为．

【答案】2
【解析】解：如图，设正方形网格的边长为1，由勾股定理得：

DE2=22+22，EF2=22+42，

∴DE=2 ，EF=2 ；

同理可求：AC= ，BC= ，

∵DF=2，AB=2，

∴ = ，

∴△EDF∽△BAC，

∴S△DEF：S△ABC=DF2：AC2=2，

所以答案是2．

【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，数轴上点A、B表示的点分别为-6和3

（1）若数轴上有一点P，它到A和点B的距离相等，则点P对应的数字是________（直接写出答案）

（2）在上问的情况下，动点Q从点P出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与B点的距离等于 Q点与A点的距离的2倍？若存在，求出点Q运动的时间，若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】正方形，，，按如图的方式放置点，，，和点，，，分别在直线和x轴上，则点的坐标是______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，抛物线y= +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）D是y轴正半轴上的点，OD=3，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，
①试说明EF是圆的直径；
②判断△AEF的形状，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，二次函数y= +bx﹣ 的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

（1）b=；点D的坐标：；
（2）线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为1；
（3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．