Question

【题目】随着“全民健身”时代的到来，健身已经成为推广文明生活的重要途径，成为国民增强身体素质和提高身体免疫力的重要方法.某校为促进学生对健身知识的了解，在七、八年级中开展了“健身知识知多少”的竞赛活动.现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理描述和分析，下面给出了部分信息：

a.七年级名学生成绩为：

b.八年级名学生成绩的频数分布直方图如图：

c.八年级成绩在这一组的是：

d.七、八年级成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中 ， ．

（2）一名七年级学生和一名八年级学生发生了争论.均认为本年级的成绩更好．请你写出他们的理由：

七年级学生理由： ；

八年级学生理由： ；

（3）若该校七、八年级各有名学生．请估计该校七、八年级此次竞赛成绩优秀的学生共有多少人．

Answer 1

【答案】（1）, ；（2）理由见解析；理由见解析；（3）440人

【解析】

（1）根据中位数、众数的意义，分别计算即可；

（2）七年级从中位数、众数上看，而八年级则从平均数上看，说明相应的理由；

（3）分别计算七年级优秀人数，八年级优秀人数即可．

解：（1）七年级学生成绩的中位数为：，

八年级20名学生成绩的出现次数最多的是80分，出现7次，因此众数是80，

故答案为：82.5，80；

（2）虽然七年级有一名学生的成绩是10分，影响了平均分，但成绩的中位数和众数均高于八年级，所以七年级成绩更好；

因为八年级的平均分高于七年级的，所以八年级成绩更好；

故答案为：七年级学生成绩的中位数和众数均高于八年级，所以七年级成绩更好，

八年级的平均分高于七年级的，所以八年级成绩更好；

（3）该校七、八年级此次竞赛成绩优秀的学生约共有（人），

答：该校七、八年级各有400名学生中竞赛成绩优秀（x≥80）的学生共有440人．