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    如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

    （1）如图1，求证：AE=DF；

    （2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；

    （3）如图3，若AB=，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．

    ①直接写出线段AE长度的取值范围；

    ②判断△GEF的形状，并说明理由．

    练习册系列答案
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    如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．

    （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

    （2）求这条抛物线的解析式；

    （3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

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    A．-1 B．1 C．2 D．4

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