Question

已知：（

1

3

）^-m=2，

1

3n

=5，求9^2m-n的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法

专题：

分析：首先化简已知，进而得出3^m=2，3^-n=5，求出即可．

解答：解：∵（

1

3

）^-m=2，

1

3n

=5，
∴

1

( 1 3 )m

=2，则3^m=2，3^-n=5，
∴9^2m-n=9^2m×3^-n=3^4m×3^-n=2⁴×5=80．

点评：此题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法，正确掌握运算法则是解题关键．