Question

1．下列说法错误的是（　　）

• A． 有两个角互余的三角形一定是直角三角形
• B． 直角三角形中，若一直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30°
• C． 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
• D． △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则这个三角形为直角三角形

Answer 1

分析 根据三角形内角和和三角形得分类对A、D进行判断；根据含30度的直角三角形三边的关系对B进行判断；根据直角三角形斜边上的中线性质对C进行判断．

解答 解：A、有两个角互余的三角形一定是直角三角形，所以A选项的说法正确；
B、直角三角形中，若一直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30°，所以B选项的说法正确；
C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以C选项的说法正确；
D、△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=$\frac{5}{9}$×180°=100°，所以这个三角形为钝角三角，所以D选项的说法错误．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．