Question

3．已知关于x、y的多项式ax²+3axy-2x-5-（-bxy-2x²+5x+6）中不含二次项，数轴上A、B表示的数分别为a、b
（1）直接写出：A表示的数为-2，B表示的数为6；
（2）若C在原点，某一时刻A、B、C同时运动，速度分别为3、1、5，其中A点向左，B、C沿正方向运动，在运动的过程中，线段AB+BC的值是否变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由．

Answer 1

分析 （1）先化简，后根据多项式不含二次项可确定出a、b的值；
（2）分两种情况，当C在A，B之间，当C在B的右边，求得AB+BC的值，即可得到结论．

解答 解：（1）原式=ax²+3axy-2x-5+bxy+2x²-5x-6
=（a+2）x²+（3a+b）xy-7x-11．
∵多项式不含二次项，
∴a=-2，b=6．
∴点A表示的数是-2，点B表示的数是6，
故答案为：-2，6．
（2）设运动时间为t，
当C在A，B之间，
∵AB+BC=6+t-（-2-3t）+（6+t-5t）=14，
∴线段AB+BC的值不变，
当C在B的右边，∵AB+BC=6+t-（-2-3t）+（5t-6-t）=8t+2，
∴线段AB+BC的值随运动时间变化．

点评 本题考查了多项式，数轴，熟记多项式和数轴的概念是解题的关键．