【题目】某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:
销售单价 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量 | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)研究发现,每天销售量与单价
满足一次函数关系,求出
与
的关系式;
(2)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元?
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【题目】如图,王乐同学在晩上由路灯走向路灯
.当他行到
处时发现,他往路灯
下的影长为2m,且恰好位于路灯
的正下方,接着他又走了
到
处,此时他在路灯
下的影孑恰好位于路灯
的正下方(已知王乐身高
,路灯
高
).
(1)王乐站在处时,在路灯
下的影子是哪条线段?
(2)计算王乐站在处时,在路灯
下的影长;
(3)计算路灯的高度.
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【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量(辆
小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度
(千米
小时)指通过道路指定断面的车辆速度,密度
(辆
千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.为配合大数据治堵行动,测得某路段流量
与速度
之间关系的部分数据如下表:
速度v(千米/小时) | ||||||||
流量q(辆/小时) |
(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画,
关系最准确是_____________________.(只填上正确答案的序号)
①;②
;③
(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?
(3)已知,
,
满足
,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题:市交通运行监控平台显示,当
时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度
在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵?
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【题目】将一副三角尺(在中,
,
,在
中,
,
)如图摆放,点
为
的中点,
交
于点
,
经过点
,将
绕点
顺时针方向旋转
(
),
交
于点
,
交
于点
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于点D,以AB上点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=6,劣弧DE的长为π,求线段BD,BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和π).
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;
(3)若BE=8,sinB=,求DG的长,
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【题目】如图,抛物线经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,连接BD,点H为BD的中点.请解答下列问题:
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)在y轴上找一点P,使PD+PH的值最小,则PD+PH的最小值为
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