练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最小值是_____．

    【答案】4

    【解析】

    利用点A、B、C的坐标可得到AB=AC=a,则AB=AC=AP=a,连接AD交圆D于P',利用两点间的距离公式计算出DA=5,即可得到P'A=4,于是可判断a的最小值为4.

    解:∵点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0）,

    ∴AB=AC=a,
    ∵∠BPC=90°,

    ∴AB=AC=AP=a,
    连接AD交圆D于P',
    ∴DA=5

    ∴P'A=5-1=4,
    即圆D上点到A的最短距离为4,
    ∴a的最小值为4.
    故答案为4.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将牌面数字分别是4，5，6，8的四张扑克牌背面朝上（背面完全相同）洗匀后放在桌面上

    （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是　 　；

    （2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽出一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是8的整数倍的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为1的正方形ABCD，点P为边AD上一动点（不与点A重合）．连接BP，将△ABP沿直线BP折叠，点A落在点A′处，如果点A′恰好落在正方形ABCD的对角线上，则AP的长为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和B（m，0），且3＜m＜4，则下列说法：①b＜0；②a+c＝b；③b2＞4ac；④2b＞3c；⑤＝1，正确的是（　　）

    A.①②④B.①③⑤C.②③④D.②③⑤

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y1＝x2+bx+c经过原点，交x轴于另一点A（4，0），顶点为P．

    （1）求抛物线y1的解析式和点P的坐标；

    （2）如图2，点Q（0，a）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线交抛物线y1＝x2+bx+c于点M，N，将抛物线y1＝x2+bx+c沿直线MN翻折得到新的抛物线y2，点P落在点B处，若四边形BMPN的面积等于，求a的值及点B的坐标；

    （3）如图3，在（2）的条件下，在第一象限的抛物线y1＝x2+bx+c上取一点C，连接OC，作CD⊥OB于D，BE⊥OC交x轴于E，连接DE，若∠BEO＝∠DEA，求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

    （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°．

    ①若AB＝CD＝1，AB∥CD，则对角线BD的长为 ；

    ②若AC⊥BD，求证：AD＝CD；

    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝9，点是对角线上一点，且，过点作直线分别交边于点，使四边形是等腰直角四边形．直接写出的长为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以BC为斜边作等腰直角三角形BCD，E是△BCD内一点，连接BE和EC，BE＝AB，∠BEC+∠BAC＝180°．若EC＝1，tan∠ABC＝ ，则线段BD的长是_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形的边长是，，将绕点顺时针旋转，它的两边分别交于点，是延长线上一点，且始终保持．

    （1）求证：；

    （2）求证：；

    （3）当时：

    ①求的值；②若是的中点，求的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m，使得点P（m，m）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和谐点”．

    （1）当a＝2，b＝1时，求该抛物线的“和谐点”；

    （2）若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B．

    ①求实数a的取值范围；

    ②若点A，B关于直线y＝﹣x﹣（+1）对称，求实数b的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案