【题目】将牌面数字分别是4,5,6,8的四张扑克牌背面朝上(背面完全相同)洗匀后放在桌面上
(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是 ;
(2)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽出一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是8的整数倍的概率.
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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于点A、B,与y轴交于点C,点A的坐标为(-4,0),P是抛物线上一点 (点P与点A、B、C不重合).
(1)b= ,点B的坐标是 ;
(2)设直线PB直线AC交于点M,是否存在这样的点P,使得PM:MB=1:2?若存在,求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC、BC,判断∠CAB和∠CBA的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,直线与轴、轴分别交于两点,抛物线经过点,与轴另一交点为,顶点为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在轴上找一点,使的值最小,求的最小值;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点,使得?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图①,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MN⊥CM,交线段AB于点N
(1)求证:MN=MC;
(2)若DM:DB=2:5,求证:AN=4BN;
(3)如图②,连接NC交BD于点G.若BG:MG=3:5,求NGCG的值.
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【题目】如图,在等腰中,,点E在AC上且不与点A、C重合,在的外部作等腰,使,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
请直接写出线段AF,AE的数量关系;
将绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;
若,,在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中,当平行四边形ABFD为菱形时,直接写出线段AE的长度.
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【题目】甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,两车分别以各自的速度匀速行驶,途经C地(A、B、C三地在同一条直线上).甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地,乙车从B地直达A地,甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车行驶所用的时间x(小时)的关系如图所示,结合图象信息回答下列问题:
(1)甲车的速度是 千米/时,乙车的速度是 千米/时;
(2)求甲车距它出发地的路程y(千米)与它行驶所用的时间x(小时)之间的函数关系式;
(3)甲车出发多长时间后两车相距90千米?请你直接写出答案.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°(AC>BC),用尺规作图的方法作线段AD,保留作图痕迹如图所示,认真观察作图痕迹,若CD=4,BD=5,则AC的长为( )
A.6B.9C.12D.15
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,平行四边形OABC的顶点O(0,0),B(3,2),点A在x轴的正半轴上.按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N;②分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧在∠AOC内交于点P;③作射线OP,恰好过点B,则点A的坐标为( )
A.( ,0)B.(,0)C.( ,0)D.(2,0)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则a的最小值是_____.
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