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    19．如图，点A、B、C在⊙O上，∠C=115°，则∠AOB=130°．

    分析 根据圆内接四边形的对角互补求出∠D的度数，根据圆周角定理得到答案．

    解答 解：在优弧$\widehat{AB}$上取点D，连接AD、BD，
    ∵∠C=115°，
    ∴∠D=65°，
    ∴∠AOB=2∠D=130°，
    故答案为：130°．

    点评 本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

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    （1）a$\sqrt{8a}$-a2$\sqrt{\frac{1}{2a}}$+3$\sqrt{2{a^3}}$
    （2）解方程：x（2x-5）=4x-10
    （3）化简：（-1）3-|1-$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）-2×（π-3.14）0-$\sqrt{8}$．

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    14．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，
    （1）集合{2016}不是黄金集合，集合{-1，2017}是黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）
    （2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；
    （3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．

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    4．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（　　）
    A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

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    11．长为1，宽为a的矩形纸片（0.5＜a＜l），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）：再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作），如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为$\frac{3}{5}$或$\frac{3}{4}$．

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    8．如图，每个小正方形的边长均为1．
    （1）图中阴影部分的面积是多少？
    （2）图中阴影部分四边形边长是多少？估计边长的值在哪两个整数之间．

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