【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).
(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.
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【题目】某超市为微波炉生产厂代销A型微波炉,售价是每台700元,每台可获利润40%.
(1)超市销售一台A型微波炉可获利多少元?
(2)2019年元旦,超市决定降价销售该微波炉,已知若按原价销售,每天可销售10台,若每台每降价5元,每天可多销1台,同时超市和微波炉生产厂协商,使现有微波炉的成本价,每台减少20元,但生产厂商要求超市尽量增加销售,这样,2019元旦当天超市销售A型微波炉共获利3600元,求超市在元旦当天销售A型微波炉的价格.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画,P是上一动点,且P在第一象限内,过点P作的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.在上存在点Q,使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形,请写出Q点的坐标_________.
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【题目】如图,将线段 AB 先向右平移 5 个单位,再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°,得到线段 AB ,则点 B 的对应点 B′的坐标是( )
A.(-4 , 1)B.( -1, 2)C.(4 ,- 1)D.(1 ,- 2)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①abc<0;②4ac<b2;③方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;④3a+c>0;⑤当y≥0时,x的取值范围是﹣1≤x≤3.其中结论正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3D. 4个
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【题目】如图,过点C(3,4)的直线交轴于点A,∠ABC=90°,AB=CB,曲线过点B,将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上,则的值为________.
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【题目】某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整,营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图: A,B产品单价变化统计表
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
A产品单价 (元/件) | 6 | 5.2 | 6.5 |
B产品单价 (元/件) | 3.5 | 4 | 3 |
并求得了A产品三次单价的平均数和方差:;
(1)补全图中B产品单价变化的折线图,B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %;
(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小;
(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上调m%(m>0)使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值。
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【题目】如图,在菱形ABCD中,M、N分别在AD、BC上,且AM=CN,连接MN与AC交于点O,连接BO,若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为( )
A.28°B.56°C.62°D.72°
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【题目】已知函数(,为常数且).已知当时,;当时,.
请参照学习函数的过程和方法对该函数进行如下探究:
(1)求该函数的解析式,并直接写出该函数自变量取值范围;
(2)请在下列平面直角坐标系中补全该函数的图象;
(3)请你在上方直角坐标系中画出函数的图像,结合上述函数的图象,写出不等式的解集.
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