已知二次函数y=-x2+10x-17.若y的值小于等于8.且大于等于4.则x的取值范围是3≤x≤7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知二次函数y=-x²+10x-17，若y的值小于等于8，且大于等于4，则x的取值范围是3≤x≤7．

分析先利用配方法求得y的最大值为8，然后令y=4求得x的值，然后根据二次函数的性质可求得x的取值范围．

解答解：y=-x²+10x-17
=-（x²-10x+25-25）-17
=-（x-5）²+25-17
=-（x-5）²+8．
∴y的最大值为8．
令y=4得：-x²+10x-17=4，解得：x₁=3，x₂=7．
∴3≤x≤7．
故答案为：3≤x≤7．

点评本题主要考查的是二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．

练习册系列答案

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（2）分析他们的成绩各有什么特点；
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试根据上面的规律，解答下面两题：
（1）计算：（$\frac{1}{2}$-1）（$\frac{1}{3}$-1）（$\frac{1}{4}$-1）…（$\frac{1}{100}$-1）；
（2）将2016减去它的$\frac{1}{2}$，再减去余下的$\frac{1}{3}$，再减去余下的$\frac{1}{4}$，再减去余下的$\frac{1}{5}$，…依此类推，直到最后减去余下的$\frac{1}{2016}$，最后的结果是多少？

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