Question

【题目】二元一次方程组的解 x，y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为 5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰）

Answer 1

【答案】或

【解析】

根据方程组求出x,y关于m的解，再由x，y 的值是一个等腰三角形两边的长，所以x,y可能是腰长或者底边，依次分析讨论进行求解，注意三角形的三边关系.

由得

故①若x,y都为腰，则x=y,

即3m-3=-m+3,解得m=，

故x=y=,第三边为2，符合题意；

②若x为腰，y为底，则2x+y=5，

即2(3m-3)+(-m+3)=5,解得m=，

∴x=,y=,第三边为，符合题意；

③若y为腰，x为底，则x+2y=5

即(3m-3)+2(-m+3)=5，解得m=2，

∴x=3,y=1,第三边为1，不符合题意，

故等腰三角形的腰长为或.