Question

18．计算：
（1）$\sqrt{50}$×$\sqrt{8}$-21；    
（2）（3+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）；
（3）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$；  
（4）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；
（2）直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；
（3）首先化简二次根式进而利用二次根式的加减运算法则化简求出即可；
（4）首先化简二次根式进而利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{50}$×$\sqrt{8}$-21
=5$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$-21
=20-21
=-1；    

（2）（3+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）
=3$\sqrt{5}$-6+5-2$\sqrt{5}$
=$\sqrt{5}$-1；

（3）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$
=2$\sqrt{10}$-5×$\frac{\sqrt{10}}{10}$+$\sqrt{10}$
=$\frac{5\sqrt{10}}{2}$；  

（4）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$）÷$\sqrt{3}$
=（2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{6}$）÷$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{6}}{6}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
$\frac{11\sqrt{2}}{6}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．