【题目】(2015德阳)大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元,一件外套的布料成本为76元.
(1)求面料和里料的单价;
(2)该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件,出现购销两旺态势,10月份进入批发淡季,厂方决定采取打折促销.已知生产一件外套需人工等固定费用14元,为确保每件外套的利润不低于30元.
①设10月份厂方的打折数为m,求m的最小值;(利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用)
②进入11月份以后,销售情况出现好转,厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠,对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮.已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等,结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同,求VIP客户享受的降价率.
【答案】(1)面料的单价为50元/米,里料的单价为20元/米;(2)①8;②5%.
【解析】
(1)、设里料的单价为x元/米,面料的单价为(2x+10)元/米,根据成本为76元列出一元一次方程,从而得出答案;
(2)、设打折数为m,根据利润不低于30元列出不等式,从而得出m的值;
(3)、设vip客户享受的降价率为x,根据题意列出分式方程,从而得出答案
解:(1)、设里料的单价为x元/米,面料的单价为(2x+10)元/米.
根据题意得:0.8x+1.2(2x+10)=76.解得:x=20.2x+10=2×20+10=50.
答:面料的单价为50元/米,里料的单价为20元/米.
(2)、设打折数为m.
根据题意得:150×﹣76﹣14≥30.解得:m≥8.∴m的最小值为8.
答:m的最小值为8.
(3)、150×0.8=120元.
设vip客户享受的降价率为x.
根据题意得:,解得:x=0.05
经检验x=0.05是原方程的解.
答;vip客户享受的降价率为5%.
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【题目】下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.
已知:如图,⊙O及⊙O上一点P.
求作:过点P的⊙O的切线.
作法:如图,
①作射线OP;
②在直线OP外任取一点A,以点A为圆心,AP为半径作⊙A,与射线OP交于另一点B;
③连接并延长BA与⊙A交于点C;
④作直线PC;
则直线PC即为所求.
根据小元设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明:
证明:∵ BC是⊙A的直径,
∴∠BPC=90°(____________)(填推理的依据).
∴OP⊥PC.
又∵OP是⊙O的半径,
∴PC是⊙O的切线(____________)(填推理的依据).
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【题目】如图,反比例函数y=(k≠0)与直线交于A,B两点.
(1)求证:OB=OA;
(2)连接CA交y轴于D点BD∥x轴,判断CB,CD的数量关系;
(3)求的值.
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【题目】如图,已知函数与反比例函数(x>0)的图象交于点A.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B,与x轴交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)若,求反比例函数的解析式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校随机抽取了九年级部分学生进行体育模拟测试,将成绩统计分析并绘制了频数分布表和统计图,按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级,绘制成如下所示的两幅统计图表(不完整的)
等级 | 得分x(分) | 频数(人) |
A | 95<x≤100 | 4 |
B | 90<x≤95 | m |
C | 85<x≤90 | n |
D | 80<x≤85 | 24 |
E | 75<x≤80 | 8 |
F | 70<x≤75 | 4 |
请你根据图表中的信息完成下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是 ,其中m= ,n= ;
(2)扇形统计图中E等级对应扇形的圆心角α= °;
(3)已知该校九年级共有700名学生,可以估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有 人;
(4)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中随机选择2名作为代表参加全市体育交流活动,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
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【题目】点P(x,y)经过某种变换后到点(-y+1,x+2),我们把点(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点,已知点的终结点为,点的终结点为,点的终结点为,这样依次得到、、、…若点的坐标为(2,0),则点的坐标为_______
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【题目】在平面直角坐标系中,将抛物线向右平移4个单位长度,平移后的抛物线与y轴的交点为A(0,3),则平移后的抛物线的对称轴为( )
A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2
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