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【题目】(2015德阳)大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元,一件外套的布料成本为76元.

(1)求面料和里料的单价;

(2)该款外套9月份投放市场的批发价为150/件,出现购销两旺态势,10月份进入批发淡季,厂方决定采取打折促销.已知生产一件外套需人工等固定费用14元,为确保每件外套的利润不低于30元.

①设10月份厂方的打折数为m,求m的最小值;(利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用)

②进入11月份以后,销售情况出现好转,厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠,对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮.已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等,结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同,求VIP客户享受的降价率.

【答案】(1)面料的单价为50/米,里料的单价为20/米;(2)8;5%.

【解析】

(1)、设里料的单价为x/米,面料的单价为(2x+10)元/米,根据成本为76元列出一元一次方程,从而得出答案;

(2)、设打折数为m,根据利润不低于30元列出不等式,从而得出m的值;

(3)、设vip客户享受的降价率为x,根据题意列出分式方程,从而得出答案

解:(1)、设里料的单价为x/米,面料的单价为(2x+10)元/米.

根据题意得:0.8x+1.22x+10=76.解得:x=202x+10=2×20+10=50

答:面料的单价为50/米,里料的单价为20/米.

(2)、设打折数为m

根据题意得:150×7614≥30.解得:m≥8∴m的最小值为8

答:m的最小值为8

(3)150×0.8=120元.

vip客户享受的降价率为x

根据题意得:,解得:x=0.05

经检验x=0.05是原方程的解.

答;vip客户享受的降价率为5%

练习册系列答案
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【题目】下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程

已知:如图,OO上一点P.

求作:过点PO的切线.

作法:如图,

作射线OP

在直线OP外任取一点A,以点A为圆心,AP为半径作A,与射线OP交于另一点B

连接并延长BAA交于点C

作直线PC

则直线PC即为所求.

根据小元设计的尺规作图过程,

(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明:

证明: BCA的直径,

∴∠BPC=90°(____________)(填推理的依据)

OPPC

OPO的半径,

PCO的切线(____________)(填推理的依据)

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等级

得分x(分)

频数(人)

A

95x≤100

4

B

90x≤95

m

C

85x≤90

n

D

80x≤85

24

E

75x≤80

8

F

70x≤75

4

请你根据图表中的信息完成下列问题:

1)本次抽样调查的样本容量是   ,其中m   n   

2)扇形统计图中E等级对应扇形的圆心角α   °

3)已知该校九年级共有700名学生,可以估计体育测试成绩在AB两个等级的人数共有   人;

4)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中随机选择2名作为代表参加全市体育交流活动,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.

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