【题目】点P(x,y)经过某种变换后到点(-y+1,x+2),我们把点(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点,已知点的终结点为,点的终结点为,点的终结点为,这样依次得到、、、…若点的坐标为(2,0),则点的坐标为_______
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【题目】如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为_____.
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【题目】如图,一直线经过原点O,且与反比例函数y=(k>0)相交于点A、点B,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,连接BC.若△ABC面积为8,则k=_____.
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【题目】(2015德阳)大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元,一件外套的布料成本为76元.
(1)求面料和里料的单价;
(2)该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件,出现购销两旺态势,10月份进入批发淡季,厂方决定采取打折促销.已知生产一件外套需人工等固定费用14元,为确保每件外套的利润不低于30元.
①设10月份厂方的打折数为m,求m的最小值;(利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用)
②进入11月份以后,销售情况出现好转,厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠,对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮.已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等,结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同,求VIP客户享受的降价率.
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【题目】小雨利用几何画板探究函数y=图象,在他输入一组a,b,c的值之后,得到了如图所示的函数图象,根据学习函数的经验,可以判断,小雨输入的参数值满足( )
A.a>0,b>0,c=0B.a<0,b>0,c=0
C.a>0,b=0,c=0D.a<0,b=0,c>0
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣2x2+(m+9)x﹣6的对称轴是x=2.
(1)求抛物线表达式和顶点坐标;
(2)将该抛物线向右平移1个单位,平移后的抛物线与原抛物线相交于点A,求点A的坐标;
(3)抛物线y=﹣2x2+(m+9)x﹣6与y轴交于点C,点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B,两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分(包含点A、B、C)记为图象M.将直线y=2x﹣2向下平移b(b>0)个单位,在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点,请你写出b的取值范围 .
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【题目】如图,抛物线y=ax2+c(a≠0)与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点(点C在x轴正半轴上),△ABC为等腰直角三角形,且面积为4,现将抛物线沿BA方向平移,平移后的抛物线过点C时,与x轴的另一交点为E,其顶点为F.
(1)求a、c的值;
(2)连接OF,试判断△OEF是否为等腰三角形,并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax-4ax交x轴于点A,直线y= x+3与x轴交于点B,与y轴交于点C,与抛物线交于点D,E(点D在点E的右侧).
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)当点D为BC的中点时,求a的值.
(3)若设抛物线的顶点为点M,点M关于直线BC的对称点为N, 当点N落在△BOC的内部时,求a的取值范围.
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