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数学活动——求重叠部分的面积.

问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:

如图1,将两块全等的直角三角形纸片叠放在一起,其中,顶点与边的中点重合.

(中等题)(1)若经过点于点,求重叠部分()的面积;

(稍难题)(2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将绕点旋转,使于点于点,如图2,求重叠部分()的面积.

 


解:(1)∵的中点,

又∵,∴

 

又∵,∴的中点.

      

(2)∵,∴

∴点的中点

中,

中点,∴

中,∵

,∴

      

 

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分解因式:x3-2x2+x=________

 

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(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)

(2)如果甲跟另外nn≥2)个人做(1)中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是       (请直接写出结果).

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已知为两个连续的整数,且,则      .

 

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解分式方程:

 

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如图,直线ab被直线ed所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为(     )

    A. 55°     B. 60°    C.70°    D. 75°

 

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如图,直线y=kx与双曲线交于点A(1,a),则k=          .

 


 

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下列运算中正确的是(   ).

    A.a3a2a                               B.a3·a4a12       

    C.a6÷a2a3                               D.(-a2)3=-a6

 

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化简:

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