Question

【题目】如图，把一张长方形纸片，沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论中不一定正确的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由折叠的性质可得∠BAC=∠CAB′，AD=BC=B'C，由平行线的性质和等腰三角形的性质可得∠ECA=∠EAC，AE=CE，由“HL”可证Rt△ADE≌Rt△CB'E，可得ED=EB'，即可求解．

解：∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，
∴∠BAC=∠CAB′，AD=BC=B'C，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠ACD=∠CAB′，即∠ECA=∠EAC，
∴AE=CE，
故选项A，C不符合题意，
∵AE=CE，AD=BC=B'C，
∴Rt△ADE≌Rt△CB'E（HL）
∴ED=EB'，
故选项B不符合题意，
故选：D．