Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0），当-1≤x≤3时，-3≤y≤9，求一次函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：分类讨论：由于一次函数是递增或递减函数，所以当一次函数y=kx+b为增函数时，则x=-1，y=-3；x=3，y=9当一次函数y=kx+b为减函数时，则x=3，y=-3；x=-1，y=9，然后把它们分别代入y=kx+b中得到方程组，再解两个方程组即可．

解答：解：当x=-1，y=-3；x=3，y=9，
∴

-k+b=-3 3k+b=9

，
解方程组得

k=3 b=0

；
当x=3，y=-3；x=-1，y=9，
∴

3k+b=-3 -k+b=9

，
解方程组得

k=-3 b=6

，
∴函数的解析式为y=3x或y=-3x+6．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把一次函数图象上两点的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，从而确定一次函数的解析式．也考查了分类讨论思想的运用．