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    【题目】已知，如图，扇形AOB中，∠AOB=120°，OA=2，若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作CD⊥OA，垂足为D，则图中阴影部分的面积为_________．

    【答案】

    【解析】

    如图，连接OC，AC，可得△AOC是等边三角形，根据等边三角形的对称性，把AC弧所在的弓形替换到OC弧所在的弓形，故阴影部分的面积为扇形OBC的面积加上△ADC的面积。

    如图，连接OC，AC．


    由题意得：OA=OC=AC=2，
    ∴△AOC是等边三角形，
    ∴∠AOC=60°，

    ∵CD⊥OA，∠AOB=120°

    ∴OD=1，CD=，∠BOC=60°
    根据等边三角形的对称性可得：

    图中阴影部分的面积=扇形OBC的面积+△ADC的面积

    即S阴影=S扇形OBC+S△ADC=

    故答案为：．

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    【题目】 深圳某校初三为提高学生长跑成绩，把每天的课间操改为“环校跑”，现测得初三（1）班全体同学的成绩如图，请你根据提供的信息，解答下列问题：

    （1）初三（1）班共有______人；

    （2）在扇形统计图中，“良好”所在扇形圆心角等于______度；

    （3）请你补充条形统计图；

    （4）若该年级共有650名学生，请你估计该年级喜欢“不及格”的学生人数约是______人．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接 AC、OD交于点E．

    (1)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切：

    (2)在(1)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．

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    【题目】如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．动点P从点B出发沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（　　）

    A. 5B. C. 8D. 2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC是等边三角形，点D是△ABC（包含边界）平面内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60°得到线段CE，连接BE，DE，AD，并延长AD交BE于点P．

    （1）观察填空：当点D在图1所示的位置时，填空：

    ①与△ACD全等的三角形是______．

    ②∠APB的度数为______．

    （2）猜想证明：在图1中，猜想线段PD，PE，PC之间有什么数量关系？并证明你的猜想．

    （3）拓展应用：如图2，当△ABC边长为4，AD=2时，请直接写出线段CE的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

    （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

    x

    …

    ﹣3

    ﹣

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    ﹣2

    ﹣

    m

    2

    1

    2

    1

    ﹣

    ﹣2

    …

    其中，m＝　 　．

    （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

    （3）观察函数图象，写出两条函数的性质．

    （4）进一步探究函数图象发现：

    ①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　 　个实数根；

    ②关于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4个实数根时，a的取值范围是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某社区组织“献爱心”捐款活动，并对部分捐款户数进行调查和分组统计，数据整理成如下统计图表（图中信息不完整）．

    捐款户数分组统计表

    组别

    捐款额（x）元

    户数

    A

    1≤x＜100

    2

    B

    100≤x＜200

    10

    C

    200≤x＜300

    c

    D

    300≤x＜400

    d

    E

    x≥400

    e

    请结合以上信息解答下列问题：

    （1）本次调查的样本容量是______；

    （2）d=______，并补全图1；

    （3）图2中，“B”所对应扇形的圆心角为______度；

    （4）若该社区有500户住户，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”

    如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　）

    A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某书店在“读书节”之前，图书按标价销售，在“读书节”期间制定了活动计划．

    （1）“读书节”之前小明发现：购买5本A图书和8本B图书共花279元，购买10本A图书比购买6本B图书多花162元，请求出A、B图书的标价；

    （2）“读书节”期间书店计划用不超过3680元购进A、B图书共200本，且A图书不少于50本，A、B两种图书进价分别为24元、16元；销售时准备A图书每本降价1.5元，B图书价格不变，那么书店如何进货才能使利润最大？

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