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【题目】关于x的方程 的解为非正数,且关于x的不等式组 无解,那么满足条件的所有整数a的和是( )
A.﹣19
B.﹣15
C.﹣13
D.﹣9

【答案】C
【解析】解:分式方程去分母得:ax﹣x﹣1=2,

整理得:(a﹣1)x=3,

由分式方程的解为非正数,得到 ≤0,且 ≠﹣1,

解得:a<1且a≠﹣2,

不等式组整理得:

由不等式组无解,得到 <4,

解得:a>﹣6,

∴满足题意a的范围为﹣6<a<1,且a≠﹣2,即整数a的值为﹣5,﹣4,﹣3,﹣1,0,

则满足条件的所有整数a的和是﹣13,

所以答案是:C

【考点精析】通过灵活运用分式方程的解和一元一次不等式的解法,掌握分式方程无解(转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解);解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解;步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题)即可以解答此题.

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11A型车和1B型车载满货物一次分别可运货物多少吨?

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