【题目】"引葭赴岸“是《九章算木》中的- -道題:”今有池一丈 ,葭生其中央,出水一尺，引葭赴岸,迺与岸芥.伺水深,葭氏各几何?"題意是:有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面BC为1尺.如果把该芦苓沿与水池边垂直的方向拉向岸辺,那么芦革的顶部B恰好碰到岸边的B'. 向芦苇长多少? (画出几何图形并解答)
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列关于概率的说法，错误的是（ ）
A. 明天下雨的概率是80%，即明天80%的时间都下雨；
B. 做投掷硬币试验时，投掷的次数足够多时，正面朝上的频率就越接近于
；
C. “13人中至少有2人生肖相同”，这是一个必然事件。
D. 连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是
；
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【题目】如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是3×3的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为3×3的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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【题目】已知等腰△ABC中，∠BAC=90°，BC=4，P为BC上一动点，∠MPN=45°，PM、PN分别与AB、AC交于点E、F，且PM⊥AB，BE=x.
(1)若P点在BC上运动，求四边形AEPF的面积（用x的代数式表示）并写出x的取值范围
(2)当点P在BC上运动时，△EPF能否为直角三角形，若能，请写出此时x的值；若不能，请说明理由.
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【题目】若二次函数
的图象与
轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为
，
（1）求A、B、三点坐标。
（2）在平面直角坐标系中，用列表描点法，作出抛物线图象（如图），并根据图象回答，为何值时，函数值大于0？
| |||||||
|
（3）将此抛物线向下平移2个单位，请写出平移后的解析式。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△OAB是边长为2的等边三角形过点A的直线
与
轴交于点E，
（1）求点E坐标。
（2）求过A，O，E三点的抛物线表达式。
（3）若P是（2）中求出的抛物线AE段上的一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值。
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【题目】2018年某市高中招生体育考试规定：九年级男生考试项目有A、B、C、D、E五类：其中A：1000米跑
必考项目
；B：跳绳；C：引体向上；D：立定跳远；E：50米跑，再从B、C、D、E中各选两项进行考试．
若男生甲第一次选一项，直接写出男生甲选中项目E的概率．
若甲、乙两名九年级男生在选项的过程中，第一次都是选了项目E，那么他俩第二次同时选择跳绳或立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．
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【题目】下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③若
，则
；④两个无理数的和一定为无理数；⑤
精确到十分位；⑥如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是0.其中正确的说法有______.（填序号）
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【题目】将一把三角尺放在边长为2的正方形ABCD上(正方形四个内角为90°,四边都相等),并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC交于点Q。
探究:(1)当点Q在边CD 上时,线段PQ 与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到结论；
(2)当点Q在边CD 上时,如果四边形 PBCQ 的面积为1，求AP长度；
(3)当点P在线段AC 上滑动时,△PCQ 是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的AP的长；如果不可能,试说明理由。
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