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    如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．


    8．

    【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．

    【专题】计算题．

    【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．

    【解答】解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，

    ∴DE=AC=5，

    ∴AC=10．

    在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得

    CD===8．

    故答案是：8．

    【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点．


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    求证：△ABC≌△MED．

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    A．24     B．12     C．28     D．30

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    A．5cm  B．6cm  C．7cm  D．8cm

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    如图，已知△ABC，AC＜AB．

    （1）用直尺和圆规作出一条过点A的直线l，使得点C关于直线l的对称点落在边AB上（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）设直线l与边BC的交点为D，且∠C=2∠B，请你通过观察或测量，猜想线段AB、AC、CD之间的数量关系，并说明理由．

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    ①尺规作图，不写作法，保留痕迹；

    ②若符合条件的点P不只一个，请标注P1、P2…

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