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    如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，点P是△ABC三条边上的任意一点．若△ACP为等腰三角形，在图中作出所有符合条件的点P，要求：

    ①尺规作图，不写作法，保留痕迹；

    ②若符合条件的点P不只一个，请标注P1、P2…


    【考点】作图—复杂作图；等腰三角形的判定．

    【分析】利用线段垂直平分线的性质以及结合等腰三角形的性质得出符合题意的答案．

    【解答】解：如图，共4个点，分别为P1、P2、P3、P4．

    【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握等腰三角形的判定方法是解题关键．


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    如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是(     )

    （1）AE平分∠DAB；

    （2）△EBA≌△DCE；

    （3）AB+CD=AD；

    （4）AE⊥DE；

    （5）AB∥CD．

    A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．求证：

    （1）△GDF≌△CEF；

    （2）△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是(     )

    A．1对  B．2对   C．3对  D．4对

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    课本等腰三角形的轴对称性一节，我们最后通过直角三角形纸片折叠发现了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

    （1）小聪同学画出了如图①所示的一个特殊的直角三角形，其中∠BAC为直角，AD为斜边BC上的中线，∠B=30°．它证明上面定理思路如下：延长AD至点E，使DE=AD，连结BE，再证△ABC≌△BAE，你认为小聪能否完成证明？__________（只需要填“能”或“不能”）；

    （2）小聪同学还想借助图②，任意的Rt△ABC为直角，AD为斜边BC上的中线，证明或推翻结论AD=BC，请你帮助小聪同学完成；

    （3）如图③，在△ABC中AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，求△ABC的中线AE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是(     )

    A．40°   B．35°    C．25°   D．20°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，求证：GF⊥DE．

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    如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：__________（只添加一个条件即可）

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