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    如图，若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC= ．

     

     

    36°．

    【解析】

    试题分析：∵AB=AC，AD=BD=BC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，

    设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，

    ∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，解得x=36．故等腰三角形ABC的顶角度数为36°．

    故答案为：36°．

    考点：等腰三角形的性质．

     

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    （2）当点D在△ABC内部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．

    （3）当点D在△ABC外部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．

     

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    （1）求证：△BCD≌△ACE；

    （2）求DE的长度.

     

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    （1）

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