【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为 ．
【答案】（3，4）或（
，
）或（﹣
，
）
【解析】
试题分析：由条件可知AB为两三角形的公共边，且△AOB为直角三角形，当△AOB和△APB全等时，则可知△APB为直角三角形，再分三种情况进行讨论，可得出P点的坐标．
如图所示：①∵OA=3，OB=4， ∴P1（3，4）；
②连结OP2，设AB的解析式为y=kx+b，则
， 解得
． 故AB的解析式为y=﹣
x+4，
则OP2的解析式为y=
x，联立方程组得
， 解得
， 则P2（
，
）；
③连结P2P3， ∵（3+0）÷2=1.5， （0+4）÷2=2， ∴E（1.5，2），
∵1.5×2﹣=﹣
， 2×2﹣=
， ∴P3（﹣，
）．
故点P的坐标为（3，4）或（
，
）或（﹣
，
）
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知反比例函数y＝
.
(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；
(2)如图，反比例函数y＝
(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】规定：如果10n=M，则称n是M的常用对数，记作：lgM=n．如102=100，所以lg100=2．那么以下选项正确的有______（填写序号）．
①lg1000=3； ②lg10+lg100=lg110； ③lg1+lg0.1=﹣1；④10lgM=M（M是正数）．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】判定两角相等，不正确的是（ ）
A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等．
C. ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是___________．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有一块长为80厘米，宽为60厘米的长方形木块，现要锯成同样大小的正方形（正方形的边长为整数），且不能有剩余，则长方形最少可以锯成几块正方形？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC的内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中( )
A. 至少有一个锐角 B. 至少有两个钝角 C. 可以有两个直角 D. 三个都是钝角
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com