Question

化简与计算：
（1）

x2-4x+4

+

9+6x+x2

（-3＜x＜2）
（2）

2

（

2

+1）+（

1

2

）^-2-（

2

-5）⁰+（

1

2 -1

）^-1．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）先根据二次根式的性质化简得到原式=|x-2|+|x+3|，然后利用x的取值范围去绝对值后合并即可；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=2+

2

+4-1+

2

-1，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=|x-2|+|x+3|，
∵-3＜x＜2，
∴原式=2-x+x+3
=5；
（2）原式=2+

2

+4-1+

2

-1
=4+2

2

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．