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    17．冬至是一年时间中太阳相对地球北半球位置最低的一天，只要这一天采到阳光，一年四季均能受到阳光的照射，此时竖立一根1米长的竹竿，其影长为1.5米，某单位计划建30米高的南北两栋办公楼，如图所示，问两楼相距多少米时，后楼的采光刚好一年四季都不受影响？

    分析 设两楼相距x米，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求解即可．

    解答 解：设两楼相距x米，
    由题意得$\frac{x}{30}$=$\frac{1.5}{1}$，
    解得x=45．
    答：两楼相距45米时，后楼的采光刚好一年四季都不受影响．

    点评 本题考查了相似三角形的应用，平行投影，熟记同时同地物高与影长成正比是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}+\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$，其中a=$\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$．

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    8．在三角形ABC中，∠B=90°，D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，则线段AB与DF平行吗？BC与DE平行吗？为什么．

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    5．如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-3）是直角坐标平面上三点．
    （1）请画出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    （2）若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图所示，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD=120°，BE=2，FD=3，则∠EAF=60°，?ABCD的周长为20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
    （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若cos∠BAD=$\frac{3}{5}$，BE=$\frac{14}{3}$，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（　　）
    A．3.61×106km2B．3.61×107km2C．0.361×108km2D．3.61×109km2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知p、q为方程${x^2}-2\sqrt{3}x-2=0$的两根，则代数式$\sqrt{{p^2}+{q^2}}$的值为（　　）
    A．16B．±4C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知点A、B的坐标分别为（-2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上，平移该抛物线使其顶点在线段AB上运动，在运动过程中，抛物线与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），给出下列结论：
    ①c＜3；
    ②当x＜-3时，y随x的增大而增大；
    ③若点D的横坐标的最大值为5，则点C的横坐标的最小值为-5；
    ④当四边形ACDB为平行四边形时，a=-$\frac{4}{3}$，
    其中正确结论的序号是②④．

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