【题目】“西瓜足解渴,割裂青瑶肤”,西瓜为夏季之水果,果肉味甜,能降温去暑;种子含油,可作消遣食品;果皮药用,有清热、利尿、降血压之效.某西瓜批发商打算购进“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜两个品种的西瓜共70000千克.
(1)若购进“黑美人”西瓜的重量不超过“无籽”西瓜重量的倍,求“黑美人”西瓜最多购进多少千克?
(2)该批发商按(1)中“黑美人”西瓜最多重量购进,预计“黑美人”西瓜售价为4元/千克;“无籽”西瓜售价为5元/千克,两种西瓜全部售完.由于存储条件的影响,“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜分别有与
的损坏而不能售出.天气逐渐炎热,西瓜热卖,“黑美人”西瓜的销售价格上涨
,“无籽”西瓜的销售价格上涨
,结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了3000元,求
的值.
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【题目】如图,九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度,已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m.某一时刻,测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m.
(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影,并写出画图步骤;
(2)在测量竹竿AB的影长时,同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m,请你计算旗杆DE的高度.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t(t>0)秒,抛物线经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,4),D(4,0).
(1)求c,b(可用含t的代数式表示);
(2)当t>1时,抛物线与线段交于点M,交x轴于点E.在点P的运动过程中,你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP的值;
(3)点P为x正半轴上的动点,线段PM与线段BC有公共点时,求点P的横坐标t的取值范围.
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【题目】某学校将开启“大阅读”活动,为了充实书吧藏书,学生会号召全年级学生捐书,得到各班的大力支持.同时,年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧,其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本,用去699元;语文组购买了A、B两种文学书籍若干本,用去6138元,已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等,且甲种书与B种书的单价相同,乙种书与A种书的单价相同,若甲种书的单价比乙种书的单价多7元,则乙种书籍比甲种书籍多买了_____本.
.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE,点B经过的路径为弧BD,是图中阴影部分的面积为( )
A. π﹣6 B.
π C.
π﹣3 D.
+π
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【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛,已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x≤100 | b | 0.06 |
合计 | 1 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中a= ,b= ,c= .
(2)补全数分布直方图;
(3)若80分以上的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少?
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【题目】如图,A(1,2)、B(–1,–2)是函数的图象上关于原点对称的两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则( )
A. S = 2 B. S = 4 C. S = 8 D. S = 1
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【题目】如图,中,
,
,
.动点
、
均从顶点
同时出发,点
在边
上运动,点
在边
上运动.已知点
的运动速度是
.当运动
停止时,由
,
,
构成的三角形恰好与
相似.
(1)试求点的运动速度;
(2)求出此时、
两点间的距离.
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