Question

阅读下面的材料：小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：定义运算“※”为：a※b=

a b (b＞0) - a b (b＜0)

．
求1※（-2）的值．
小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=

1

2

．
请你参考小明的解题思路，回答下列问题：
（1）计算：2※3=

 

；
（2）若5※m=

5

6

，则m=

 

．
（3）函数y=2※x（x≠0）的图象大致是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数综合题

专题：

分析：（1）由a※b=

a b (b＞0) - a b (b＜0)

，可求得2※3=

2

3

；
（2）分别从m＞0与m＜0去分析求解即可求得答案；
（3）分别从x＞0与x＜0去分析求解即可求得答案．

解答：解：（1）2※3=

2

3

；

（2）∵当m＞0时，5※m=

5

m

=

5

6

，
解得：m=6，
当m＜0时，5※m=-

5

m

=

5

6

，
解得：m=-6，
∴m=±6；

（3）∵当x＞0时，y=2※x=

2

x

，
∴此时是双曲线的第一象限部分；
∵当x＜0时，y=2※x=-

2

x

，
∴此时是双曲线的第二象限部分；
故函数y=2※x（x≠0）的图象大致是D．
故答案为：（1）

2

3

，（2）±6，（3）D．

点评：此题属于反比例函数综合题，也是新定义题．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．