Question

【题目】一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）画出该一次函数的图象；

（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？

（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

【答案】（1）y＝3x﹣2；（2）图象见解析；（3）（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（4）．

【解析】

（1）利用待定系数法即可求得；

（2）利用两点法画出直线即可；

（3）把x＝﹣5代入解析式，即可判断；

（4）求得直线与坐标轴的交点，即可求得．

解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b

∵一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点

∴，

解得：

∴一次函数的表达式为y＝3x﹣2；

（2）描出A、B点，作出一次函数的图象如图：

（3）由（1）知，一次函数的表达式为y＝3x﹣2

将x＝﹣5代入此函数表达式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4

∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；

（4）由（1）知，一次函数的表达式为y＝3x﹣2

令x＝0，则y＝﹣2，令y＝0，则3x﹣2＝0，

∴x＝，

∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：×2×＝．