【题目】一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形，求圆柱的表面积和体积．
【答案】①当圆柱底面圆的半径为1.5cm，高为4 cm时，表面积为：
π （cm2）,体积为：9π（cm3）
②当圆柱底面圆的半径为2cm，高为3 cm时，表面积为：20π(cm2)，体积为：12π(cm3)
【解析】
根据平行投影的性质得出①当圆柱底面圆的半径为1.5 cm，高为4 cm，②当圆柱底面圆的半径为2 cm，高为3 cm，进而分别求出其表面积和体积即可．
∵一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形，
∴①当圆柱底面圆的半径为1.5 cm，高为4 cm，
则圆柱的表面积为2π×
×4＋2π
＝12π＋
π=π(cm2)，
体积为π×4＝9π(cm3)；
②当圆柱底面圆的半径为2 cm，高为3 cm
则圆柱的表面积为2π×2×3＋2π×22＝12π＋8π＝20π(cm2)，
体积为π×22×3＝12π(cm3)．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0.其中正确的是（ ）
A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，请直接写出n的取值范围；
（3）设点M（p，q）为抛物线上的一个动点，当﹣1＜p＜2时，点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方，求k的取值范围．
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【题目】如图，在
中，
，
，
为
的中点.
的半径为3，动点
从点
出发沿方向以每秒1个单位的速度向点
运动，设运动时间为
秒.
（1）当以
为半径的
与相切时，求的值；
（2）探究：在线段上是否存在点，使得与直线
相切，且与相外切？若存在，求出此时的值及相应的的半径；若不存在，请说明理由.
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【题目】为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．
组别 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x＜155 |
C | 155≤x＜160 |
D | 160≤x＜165 |
E | x≥165 |
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；
(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；
(3)已知该校共有男生500人、女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°．若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t（s），当△APQ是直角三角形时，t的值为 ．
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【题目】在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．
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【题目】在如图所示的方格纸（每个小方格都是边长为1个单位的正方形）中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和x）
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