Question

13．若2、2、5和a的平均数是5，而3、4、5、a和b的平均数也是5．
（1）求a、b．
（2）若|c|=-c，求|c-a|-|b-c|的值．

Answer 1

分析 （1）根据平均数的计算公式先求出a，再根据平均数的计算公式求出b即可；
（2）先根据绝对值的性质确定c为非正数，再计算绝对值化简即可．

解答 解：（1）∵2，2，5，a的平均数是5，
∴2+2+5+a=5×4，
解得：a=11，
∵3，4，5，a，b的平均数是5，
∴3+4+5+a+b=5×5，
∴b=2；
∴a的值是11，b的值分是2；

（2）∵|c|=-c，
∴c≤0，
∴|c-a|-|b-c|
=-c+11-2+c
=9．
故|c-a|-|b-c|的值是9．

点评 考查了算术平均数和绝对值的性质，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标