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【题目】如图,某居民楼的前面有一围墙,在点处测得楼顶的仰角为,在处测得楼顶的仰角为,且的高度为2米,之间的距离为20米(在同一条直线上).

1)求居民楼的高度.

2)请你求出两点之间的距离.(参考数据:,结果保留整数)

【答案】(1)居民楼的高约为22米;(2之间的距离约为48

【解析】

1)过点,垂足为,设中及中,根据三角函数即可求得答案;

2)方法一:在中,根据,即可求得AE的值.

方法二:在中,根据,即可求得AE的值.

1)如图,过点,垂足为

∴四边形为矩形,

.

.

中,

.

中,

.

答:居民楼的高约为22.

2)方法一:由(1)可得.

中,

之间的距离约为46.

方法二:由(1)得.

中,

之间的距离约为48.

(注:此题学生算到4648都算正确)

练习册系列答案
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【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点AD为圆心,以大于的长为半径在AD的两侧作弧,交于两点MN;第二步,连结MN,分别交ABAC于点EF;第三步,连结DEDF..若BD=6AF=4CD=3,则BE的长是( )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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1)点是否在该反比例函数的图象上?请说明理由;

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3)平移正六边形,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程.

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要求:①分别在给出的相似三角形ABCDEF中用尺规作出一组对应角的平分线,不写作法,保留作图痕迹;

②在完成作图的基础上,写出已知、求证,并加以证明.

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【题目】数学课上,王老师让同学们对给定的正方形ABCD,如图.建立合适的平面直角坐标系,并表示出各顶点的坐标.下面是4名同学表示各顶点坐标的结果:

甲同学:A01),B00),C10),D11);

乙同学:A00),B0,-1),C1,-1),D10);

丙同学:A10),B1,-2),C3,-2),D30);

丁同学:A(-12),B(-10),C00),D02);

上述四名同学表示的结果中,四个点的坐标都表示正确的同学是( )

A. 甲、乙、丙B. 乙、丙、丁C. 甲、丙D. 甲、乙、丙、丁

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【题目】丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况,对数学进行了一次测试,获得了两个班的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

AB两班学生(两个班的人数相同)数学成绩不完整的频数分布直方图如下(数据分成5组:x<6060x<7070x<8080x<9090x100):

AB两班学生测试成绩在80x<90这一组的数据如下:

A班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

AB两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下:

平均数

中位数

方差

A

80.6

m

96.9

B

80.8

n

153.3

根据以上信息,回答下列问题:

1)补全数学成绩频数分布直方图;

2)写出表中mn的值;

3)请你对比分析AB两班学生的数学学习情况(至少从两个不同的角度分析).

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直与x轴,垂足为点B,反比例函数(x>0)的图象经过AO的中点C,且与AB相交于点D,OB=4,AD=3

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求cos∠OAB的值;

(3)求经过C、D两点的一次函数解析式.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点Ax轴的正半轴上,顶点Cy轴的正半轴上,DBC边上的一点,OCCD53DB6.反比例函数yk≠0)在第一象限内的图象经过点D,交AB于点EAEBE12

1)求这个反比例函数的表达式;

2)动点P在矩形OABC内,且满足SPAOS四边形OABC

①若点P在这个反比例函数的图象上,求点P的坐标;

②若点Q是平面内一点使得以ABPQ为顶点的四边形是菱形求点Q的坐标.

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