Question

【题目】丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B两班学生测试成绩在80≤x<90这一组的数据如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：

	平均数	中位数	方差
A班	80.6	m	96.9
B班	80.8	n	153.3

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全数学成绩频数分布直方图；

（2）写出表中m、n的值；

（3）请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）m=81，n=85；（3）略.

【解析】

（1）先求出B班人数，根据两班人数相同可求出A班70≤x<80组的人数，补全统计图即可；

（2）根据中位数的定义求解即可；

（3）可以从中位数和方差的角度分析，合理即可.

解：（1）A、B两班学生人数=5+2+3+22+8=40人，

A班70≤x<80组的人数=40-1-7-13-9=10人，

A、B两班学生数学成绩频数分布直方图如下:

（2）根据中位数的定义可得：m==81，n==85；

（3）从中位数的角度看，B班学生的数学成绩比A班学生的数学成绩好；

从方差的角度看，A班学生的数学成绩比B班学生的数学成绩稳定.