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    【题目】如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，△OBC的顶点B、C分别为B（0，﹣4），C（2，﹣4）．

    (1)请在图中标出△OBC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标为 ；

    (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△OB1C1；

    (3)在(2)的条件下，求出旋转过程中点C所经过分路径长（结果保留π）．

    【答案】（1）P点的位置详见解析，P（1，-2）；（2）详见解析；（3）.

    【解析】

    （1）由点B（0，-4），C（2，-4）可得△OBC是直角三角形，则斜边的中点即为外心；（2）画出B，C绕点O逆时针旋转90°后的得到B1，C1， 依次连接即可；（3）计算出OC的长，由点C的运动路径为OC为半径，圆心角为90°的弧，由弧长公式计算即可.

    （1）已知点B（0，-4），C（2，-4），可得△OBC是直角三角形，

    ∴△OBC的外接圆的圆心在斜边OC的中点上；

    ∵点C（2，-4），

    ∴P（1，-2）.

    ；

    （2）如图.

    （3）∵C（2，-4），∴OC= 路径长

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点△ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（﹣1，1），（0，﹣2），请你根据所学的知识．

    （1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

    （2）作出△ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；

    （3）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在长方形ABCD中，AB=DC=4，AD=BC=5．延长BC到E，使CE=2，连接DE．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC－CD－DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．

    （1）请用含t的式子表达△ABP的面积S；

    （2）是否存在某个t值，使得△DCP和△DCE全等？若存在，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

    （1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为 L/km、 L/km．

    （2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式．

    （3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低．最低是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．

    （1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；

    （2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；

    （3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

    (1)求证：BC是⊙O的切线；

    (2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

    (3)若BE=8，sinB=，求DG的长，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

    （1）按要求作图：

    ①以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

    ②作出△A1B1C1关于原点成中心对称的中心对称图形△A2B2C2．

    （2）△A2B2C2中顶点B2坐标为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

    （1）求∠F的度数；

    （2）若CD＝2，求DF、EF的长．

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