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    20．当x取全体实数时，$\sqrt{2|x|+x}$有意义．

    分析 根据二次根式中的被开方数必须是非负数解答即可．

    解答 解：由题意得2|x|+x≥0，
    解得：x取全体实数，
    故答案为：取全体实数．

    点评 本题考查了二次根式的意义和性质，概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数．

    练习册系列答案
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    10．从三个方向看物体的形状．从正面看，反映物体的高度． 从左面看，反映物体的长度．从上面看，反映物体的宽度．

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    11．绝对值小于2014的所有整数的和是0．

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    8．选择合适的方法解下列方程：
    （1）x2-5=1    
    （2）x2-2x=9    
    （3）x2+（$\sqrt{3}+1$）x=0    
    （4）2x2+5x-9=0．

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    15．（5x-1）（2x+4）=3x+6．

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    1．已知：如图1，正方形AMNS的边长为3，A、S均在x轴上，它与y轴的正半轴交于点C，将正方形沿直线y=$\frac{1}{3}x+m$翻折，点A恰好与点C重合，抛物线y=ax2+bx+c经过A、C、N三点．

    （1）求m的值及抛物线的解析式；
    （2）如图2，若抛物线与x轴的另一交点为B，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP并延长交y轴于Q，过Q作BQ的垂线交直线CP于R，问是否存在这样的点P，使得BQ=RQ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    8．若二次根式$\root{a+b}{12b}$与$\sqrt{8a+3b}$能合并成一个最简二次根式，则a=$\frac{18}{17}$，b=$\frac{16}{17}$，或a=$\frac{90}{53}$，b=$\frac{16}{53}$．（至少写出两组结果）

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    5．若一组数据：-1、a、6的极差是9，则a的值为8或-3．

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    6．已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，点F是边BC上一点，且AE+CF=EF．求∠EDF的度数．

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