Question

6．用一条长30cm的铁丝弯折成一个直角三角形，使它的一条直角边长为5cm，若设这个直角三角形的另一条直角边长为x厘米．
（1）求这个直角三角形斜边的长；
（2）若设这个直角三角形斜边上的高为h，求h的值．

Answer 1

分析 （1）只需运用勾股定理就可解决问题；
（2）只需运用面积法就可解决问题．

解答 解：（1）由题可得该直角三角形的斜边为（30-5-x）cm，即（25-x）cm，
根据勾股定理可得，
5²+x²=（25-x）²，
解得：x=12，
∴25-x=13，
∴这个直角三角形斜边的长为13；

（2）∵S_△=$\frac{1}{2}$×5×12=$\frac{1}{2}$×13h，
∴h=$\frac{60}{13}$．

点评 本题主要考查了勾股定理，在解决第（2）小题的过程中用到了面积法，也可通过三角形相似来解决问题．