Question

17．设m为正整数，且方程组$\left\{\begin{array}{l}{13x+11y=700}\\{y=mx-1}\end{array}\right.$有整数解，求m的值．

Answer 1

分析 方程组两方程代入消去y表示出x，根据x为整数，确定出正整数m的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{13x+11y=700①}\\{y=mx-1②}\end{array}\right.$，
②代入①得：13x+11（mx-1）=700，
解得：x=$\frac{711}{13+11m}$，
由方程组有整数解，得到13+11m=79，解得m=6，此时x=9，y=53；13+11m=237，解得m=20$\frac{4}{11}$（舍去）；13+11m=711，解得m=63$\frac{5}{11}$（舍去）．
故m的值为6．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．