如图所示.已知⊙O是△ABD的外接圆.AB是⊙O的直径.CD是⊙O的弦.∠ABD=54°.则∠BCD=36°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图所示，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=54°，则∠BCD=36°．

分析由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．

解答解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠A=90°-∠ABD=90°-54°=36°，
∴∠BCD=∠A=36°，
故答案为36°．

点评本题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

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（　　）

分数	80	85	90	95	98
人数	2	4	5	2	1

A．

85，90

B．

90，90

C．

85，87.5

D．

87.5，90

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19．

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A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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