Question

下列正确的是（　　）

• A、因式分解：2am²-8a=2a（m-2）²
• B、若

  a2

  +a=0，则a取值范围是a＜0
• C、两直线被第三条直线所截，内错角相等
• D、关于x的方程x²-px+q=0的两个根是0和-3，则q-p=3

Answer 1

考点：根与系数的关系,提公因式法与公式法的综合运用,二次根式的性质与化简

专题：计算题

分析：根据提公因式和平方差公式可对A进行判断；根据二次根式的性质得

a2

=|a|，则|a|=-a，然后根据绝对值的意义可对B进行判断；根据平行线的判定可对C进行判断；根据根与系数的关系得到0+（-3）=p，0×（-3）=q，则可对D进行判断．

解答：解：A、2am²-8a=2a（m+2）（m-2），所以A选项错误；
B、

a2

=|a|，则|a|=-a，所以a≤0，所以B选项错误；
C、两平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以C选项错误；
D、关于x的方程x²-px+q=0的两个根是0和-3，则0+（-3）=p，0×（-3）=q，所以q-p=3，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了二次根式的性质与化简以及因式分解．