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【题目】已知:如图,中,,下列条件:(2)B=DAC(3)= (4)AB2=BDBC.其中一定能够判定是直角三角形的有(

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】D

【解析】

对题干中给出的条件逐一验证,证明∠BAC=90°即可解题.

解:(1)∵ADBC

∴∠B+BAD=90°

∵∠B+DAC=90°

∴∠BAD=DAC

∴该条件无法判定ABC是直角三角形;
2)∵∠B=DAC,∠BAD+B=90°
∴∠BAD+DAC=90°

即∠BAC=90°

故该条件可以判定ABC是直角三角形;

(3)= ,则ADC∽△BDA

∴∠CAD=ABD

又∵∠ABD+BAD=90°

∴∠BAD+CAD=90°

∴该条件可以判定ABC是直角三角形;
4)∵AB2=BDBC

∵∠B=B
∴△ABD∽△CBA
∴∠BAC=90°

故该条件可以判定ABC是直角三角形;
故选:D

练习册系列答案
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【题目】阅读下列材料,完成相应学习任务

旋转对称

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任务:

1)如图2,正六边形关于其中心O   的旋转对称,中心对称图形关于其对称中心有   的旋转对称;

2)图3是利用旋转变换设计的具有旋转对称性的一个图形,将该图形绕其中心至少旋转   与原图形重合;

3)请以图4为基本图案,在图5中利用平移、轴对称或旋转进行图案设计,使得设计出的图案是中心对称图形.

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(1)在图中,当,直接写出三点的坐标,并求出直线的解析式.

(2)当点的坐标为时,利用图,求的面积.

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【题目】如图,已知二次函数的图象过点和点,对称轴为直线

求该二次函数的关系式和顶点坐标;

结合图象,解答下列问题:

①当时,求函数的取值范围.

②当时,求的取值范围.

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【题目】如图,CEABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点OCEDA的延长线交于点E.连接ACBEDODOAC交于点F,则下列结论:

四边形ACBE是菱形;

②∠ACD=∠BAE

AFBE23

S四边形AFOESCOD23

其中正确的结论有_____.(填写所有正确结论的序号)

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.

(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是:

(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).

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【题目】如图,已知矩形OABC,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,其中A(2,0),C(0,3),点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动,连接BP,作BEPBx轴于点E,连接PEAB于点F,设运动时间为t秒.

(1)t=2时,求点E的坐标;

(2)AB平分∠EBP时,求t的值.

(3)在运动的过程中,是否存在以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似.若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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