Question

20．计算：
（1）$\sqrt{12}-\sqrt{27}$
（2）（2+$\sqrt{5}$）²
（3）$\sqrt{40}-5\sqrt{\frac{1}{10}}+\sqrt{10}$
（4）（$\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}-\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$；
（2）原式=4+4$\sqrt{5}$+5
=9+4$\sqrt{5}$；
（3）原式=2$\sqrt{10}$-$\frac{\sqrt{10}}{2}$+$\sqrt{10}$
=$\frac{5\sqrt{10}}{2}$；
（4）原式=$\sqrt{\frac{4}{3}×6}$+$\sqrt{3×6}$-2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．